5．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，則使f（lnx）＜f（1）的x的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，e）．

分析 函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，由f（lnx）＜f（1），即f（|lnx|）＜f（1），利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∵f（lnx）＜f（1），即f（|lnx|）＜f（1），
∴|lnx|＜1，∴-1＜lnx＜1，
解得：$\frac{1}{e}$＜x＜e
∴實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{e}$，e），
故答案為：$（\frac{1}{e}，e）$．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，得到f（|lnx|）＜f（1）是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題

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