19．設(shè)定義域為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對于任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x2）=6，則f（2）=6．

分析 由函數(shù)的單調(diào)性及對于任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x2）=6能推導(dǎo)出f（x）=6只有一個解，記為x=t，f（t）=6，從而得6-t2=t，由此求出t=2，從而f（2）=6．

解答 解：∵定義域為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），
對于任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x2）=6，
∴f（x）=6只有一個解，記為x=t，f（t）=6
則將x=t代入恒等式，得：f[f（t）-t2]=6
即f（6-t2）=6，得6-t2=t，
∴t2+t-6=0，即（t+3）（t-2）=0
因t＞0，得t=2
∴f（2）=6．
故答案為：6．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩焦點，以F1為圓心的圓恰經(jīng)過雙曲線的中心，過F2作⊙F1的切線，切點為P，若點P恰在雙曲線一條漸近線上，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$+1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．計算log62+log63=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．五名學(xué)生站成一排，則甲乙相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{9}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．從1到9的九個數(shù)字中任取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，問：
（Ⅰ）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
（Ⅱ）上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的概率？
（Ⅲ）在（Ⅰ）中任意兩偶數(shù)都不相鄰的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得甲、乙機床的次品數(shù)的平均值分別為${\overline x_甲}=1.5，{\overline x_乙}$=1.2，方差分別為s甲2=1.65，s乙2=0.76，則性能比較好的機床是乙．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=x2-4ax在[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“a=1”是“兩直線y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)向量$\vec a=（{2，sinα}）$，$\vec b=（{cosα，-1}）$，且$\vec a⊥\vec b$．求：
（1）tanα；
（2）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
（3）sin2α+sinαcosα．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案