8．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2-x）=0，且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=$\sqrt{x}$，則方程g（x）-f（x）=1區(qū)間[-3，3]上的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 確定f（x）的周期為2，作出y=f（x）與y=g（x）-1（0，3]的圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2-x）=0，
∴f（-x+2）=f（-x），
∴f（x）的周期為2，
作出y=f（x）與y=g（x）-1（0，3]的圖象，如圖所示，有兩個(gè)交點(diǎn)，方程g（x）-f（x）=1區(qū)間[-3，0]上的解的個(gè)數(shù)為1，
則方程g（x）-f（x）=1區(qū)間[-3，3]上的解的個(gè)數(shù)為3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查函數(shù)的周期性，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有極值，請求出其極值；若無極值，請說明理由．
（1）y=8x3-12x2+6x+1；
（2）y=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知曲線y=lnx與曲線y=ax-$\frac{a}{x}$有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一組數(shù)據(jù)2（x1-1），2（x2-1），…，2（x2015-1）的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為4，則新數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2015的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A．4，1B．3，2C．4，2D．3，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，一個(gè)三棱錐，底面ABC為正三角形，側(cè)棱SA=SB=SC=1，∠ASB=30°，M、N分別為棱SB和SC上的點(diǎn)，求△AMN的周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，$\widehat{AB}$為半圓，O為圓心，OA=1，C為$\widehat{AB}$上的動(dòng)點(diǎn)，D、E為線段AC的三等分點(diǎn)，設(shè)∠AOC=α，將△ODE的面積為y=f（α），則y=f（α）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)xOy中，直線l的參數(shù)方程為{$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)．x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ-2cosθ．
（I）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（Ⅱ）若直線l與y軸的交點(diǎn)為P，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…$\underset{\underbrace{1，…1}}{n-1}$，n，…的第2016項(xiàng)為63，前2016項(xiàng)的和為20162．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈（-3，2]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-12，3]B．（-12，3）C．（-12，4]D．（-12，4）

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