4．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（3-ax）在區(qū)[0，2]是減函數(shù)，則a的取值范圍是1$＜a＜\frac{3}{2}$．

分析 本題必須保證：①使loga（3-ax）有意義，即a＞0且a≠1，3-ax＞0．②使loga（3-ax）在[0，2]上是x的減函數(shù)．由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=3-ax，其中u=2-ax在a＞0時為減函數(shù)，所以必須a＞1；③[0，1]必須是y=loga（3-ax）定義域的子集．

解答 解：因為f（x）在[0，2]上是x的減函數(shù)，所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得出：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{3-2a＞0}\end{array}\right.$
即1$＜a＜\frac{3}{2}$
故答案為：1＜a＜$\frac{3}{2}$

點評 本題綜合了多個知識點，需要概念清楚，推理正確．（1）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；（2）真數(shù)大于零

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　�。�
A．[5a，-2a）B．（-∞，5a]∪（-2a，+∞）C．（-2a，5a]?D．（-∞，5a]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=loga（x2-ax）在[2，3]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≥7；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞2a2-a對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）當(dāng)a＞0，f（x）＜0，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asinωxcosφ+Acosωxsinφ（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象的最高點為（$\frac{3π}{8}$，$\sqrt{2}$），其圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）若f（a）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，且a∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$），求f（a+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABD=∠ACE，CE=BD，
求證：（1）△ADE也為等腰直角三角形；
（2）BD⊥CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={-2，3，5}，B={-1，3}，則A∪B={-2，-1，3，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$+1（m為實數(shù)）．
（1）若m=0，則函數(shù)g（x）=$\frac{x+2}{f（x）}$的圖象如何由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象變換而得？
（2）若m=-2，且方程f（x）=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上有兩個不等的根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)m的取值范圍．

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