Question

1．已知（x-3）²+（y-2）²=1，求x²+y²的最大值與最小值．

Answer 1

分析 x²+y²是圓上點與原點距離之平方，求出圓心（3，2）到原點的距離，即可得出結論．

解答 解：x²+y²是圓上點與原點距離之平方，
由圓心（3，2）到原點的距離為$\sqrt{13}$，可得x²+y²的最大值為$（\sqrt{13}+1）^{2}$=14+2$\sqrt{13}$，
x²+y²的最小值為$（\sqrt{13}-1）^{2}$=14-2$\sqrt{13}$．

點評 本題考查代數式的最大值和最小值的求法，考查學生的計算能力，比較基礎．