17．一個幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$

分析 由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀，及關(guān)鍵數(shù)據(jù)，代入棱錐體積公式，即可求出答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個半圓錐和一個四棱維組合而成，
其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個邊長為2為正方形，他們的高均為$\sqrt{3}$，
則V=$\frac{1}{3}$•（$\frac{1}{2}$•π+4）•$\sqrt{3}$=$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$
故答案為：$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
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7．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率e的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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（1）求f（x）＞0的解集；
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5．已知Sn=2n2+4n，設(shè){$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{3}{8}$．

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12．設(shè)不等式x2+y2≤2確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V（Ⅰ）定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為整點
（1）在區(qū)域U內(nèi)任取1個整點P（x，y），求滿足x+y≥0的概率
（2）在區(qū)域U內(nèi)任取2個整點，求這兩個整點中恰有1個整點在區(qū)域V內(nèi)的概率
（3）在區(qū)域U內(nèi)任取一個點，求此點在區(qū)域V的概率．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn：a1=3且Sn=-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$an+1（n∈N*）．
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（2）bn=$\frac{{a}_{n}}{（2{a}_{n}+1）（2{a}_{n+1}+1）}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{28}$．

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9．函數(shù)f（x）=sin$\frac{2x}{3}$+cos（$\frac{2x}{3}$-$\frac{π}{6}$）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{3π}{2}$．

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6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．8

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7．在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用xn表示編號為 n（n=1，2，…6）的同學(xué)所得成績?nèi)缦拢?br />
n123456
xn7076727072x6
則 x6=90，這6位同學(xué)成績標(biāo)準差S=7．

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