7．函數(shù)y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的導(dǎo)數(shù)是2x-$\frac{1}{2}$cosx．

分析 先根據(jù)二倍角公式化簡，再求導(dǎo)即可．

解答 ∵y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=x2-$\frac{1}{2}$sinx，
∴y′=2x-$\frac{1}{2}$cosx，
故答案為：2x-$\frac{1}{2}$cosx．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是（　　）
A．旋轉(zhuǎn)雙曲面B．旋轉(zhuǎn)橢球面C．旋轉(zhuǎn)拋物面D．橢圓拋物面

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18．已知拋物線M的頂點在原點，焦點為（0，$\frac{1}{4}$），半徑為1的圓N的圓心N（0，b）在直線l：4x-4y+5=0上．
（1）求拋物線M與圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線1與拋物線M相交于A、B兩點，求弦AB的長；
（3）求圓N的圓心到拋物線M的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

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2．根據(jù)下列各數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前4項：
（1）an=3n-2；
（2）an=（-1）n•n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tan（-$\frac{14π}{15}$）=a，那么sin1992°等于（　　）
A．$\frac{|a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$B．$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$C．-$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$D．-$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$

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19．設(shè)f（1-x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，則f（x）=（　�。�
A．$\frac{x}{2x-1}$B．$\frac{x-2}{1-2x}$C．$\frac{x+1}{2x-1}$D．$\frac{2-x}{1-2x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的頂點為A（1，1），B（3，1），C（2，$\sqrt{3}$+1），驗證：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，AB=4，BC=6$\sqrt{2}$，∠CBA=$\frac{π}{4}$，．若雙曲線Γ以AB為實軸，且過點C，則Γ的焦距為8．

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