15．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)A（1，0）B（-1，0），點(diǎn)M在拋物線上，則∠MBA的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 ∠MBA的最大值為拋物線過B點(diǎn)的切線的傾斜角或其補(bǔ)角．

解答 解：設(shè)拋物線過B的切線方程為y=k（x+1），
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=4x}\\{y=k（x+1）}\end{array}\right.$得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴△=（2k2-4）2-4k4=0，解得k=±1．
∴∠MBA的最大值為$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)在棱PD上，則當(dāng)EF與平面PAD所成角最大時(shí)，點(diǎn)B到平面AEF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（t）=t2-t+2．
（1）當(dāng)t∈R時(shí)，求f（t）的值域．
（2）當(dāng)t∈[-1，2]時(shí)，求f（t）的值域．
（3）令t=sinx，求f（sinx）的值域．

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3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4+bi}{1-i}$（b∈R）的實(shí)部為-1，則復(fù)數(shù)$\overline z$-b在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若過點(diǎn)P（a，a）與曲線f（x）=xlnx相切的直線有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（e，+∞）．

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20．點(diǎn)P為△ABC邊AB上任一點(diǎn)，則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比數(shù)列；
（2）令bn=ln$\frac{a_n}{n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），|${\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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5．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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