3．設(shè)存在三個(gè)點(diǎn)A（-2，2）、B（-1，4）、C（4，-5），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 設(shè)出D的坐標(biāo)，表示出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$的坐標(biāo)，根據(jù)$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$列出方程解出D的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)D（x，y），則$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{CD}$=（x-4，y+5），
∵$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{x-4=2}\\{y+5=4}\end{array}\right.$，解得x=6，y=-1．
∴D（6，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)P，且$PA=8\sqrt{2}$，PB=8．
（1）若∠APB=45°求∠D的大��；
（2）若⊙O的半徑為5，求圓心O到直線BC的距離．

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14．設(shè)a=40.8，b=80.46，c=（$\frac{1}{2}$）-1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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11．已知向量l如圖所示，求作：$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{4}$l，$\overrightarrow$=-2l．

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18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，則∠C=45°．

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8．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-1，m＞0，x∈R．若a2+b2=1，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{7}-4}{3}$，$\frac{\sqrt{7}+4}{3}$]B．（0，$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$]C．[0，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]D．[$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]

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15．求函數(shù)y=-tan（x+$\frac{π}{6}$）+2的周期、定義域和單調(diào)區(qū)間．

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12．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β，求證：2cos2α=cos2β．

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4．設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，且滿足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33，則這樣的零點(diǎn)有（　　）
A．61個(gè)B．63個(gè)C．65個(gè)D．67個(gè)

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