18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，則∠C=45°．

分析 由已知及正弦定理即可解得sinC的值，由大邊對大角可得角C的范圍，即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AB＜BC，可得：∠C＜∠A=60°，
∴∠C=45°．
故答案為：45°．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角等知識在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直線經(jīng)過點A（2，-3）、B（1，4），則直線的斜截式方程為y=-7x+11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在求由曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=1，x=3，y=0所圍成圖形的面積時，若將區(qū)間n等分，并用每個區(qū)間的右端點的函數(shù)值近似代替，則第i個小曲邊梯形的面積△Si約等于（　　）
A．$\frac{2}{n+2i}$B．$\frac{2}{n+2i-2}$C．$\frac{2}{n（n+2i）}$D．$\frac{1}{n+2i}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=c=$\sqrt{6}$，sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求：邊b及sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知如圖所示向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，求作向量$\overrightarrow{l}$，使得$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，并將向量$\overrightarrow{c}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{l}$線性表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)存在三個點A（-2，2）、B（-1，4）、C（4，-5），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，求點D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=3，則$\frac{4cosα-2sinα}{3cosα+sinα}$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知tan$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=aex-1-1（x∈R），若方程f（x）+|x-a|=0有且僅有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1）∪{-1}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案