17．x＞y＞0，求x+2+$\frac{1}{（x-y）y}$的最小值．

分析 由題意可得x-y＞0，轉(zhuǎn)化表達(dá)式，利用基本不等式可得．

解答 解：∵x＞y＞0，∴x-y＞0，
∴x+2+$\frac{1}{（x-y）y}$=（x-y）+y+$\frac{1}{（x-y）y}$+2≥3$\root{3}{（x-y）y•\frac{1}{（x-y）y}}$+2=5．
當(dāng)且僅當(dāng)x-y=y=$\frac{1}{（x-y）y}$時(shí)取等號(hào)，
表達(dá)式的最小值為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求最值，湊出可以基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（2，1），$\vec u$=2$\vec a$-$\vec b$，$\vec v$=$\vec a$+m$\vec b$，若$\vec u∥\vec v$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f0（x）=xex，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…fn（x）=f'n-1（x）（n∈N*），則f2016（0）=（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出以下四個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
②函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016．
其中正確的命題有③④ （寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|m-1≤x≤1-2m}．
（1）若B⊆A，求m的取值范圍．
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知α，b∈R，集合A={a，$\frac{a}$，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B，則α+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，則xy的最小值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2-x}$，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{{e}^{x}}$（x∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2e-e2]．

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同步練習(xí)冊答案