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17．x＞y＞0，求x+2+1（x−y）y的最小值．

分析 由題意可得x-y＞0，轉(zhuǎn)化表達(dá)式，利用基本不等式可得．

解答 解：∵x＞y＞0，∴x-y＞0，
∴x+2+1（x−y）y=（x-y）+y+1（x−y）y+2≥3\root{3}{（x-y）y•\frac{1}{（x-y）y}}+2=5．
當(dāng)且僅當(dāng)x-y=y=1（x−y）y時(shí)取等號(hào)，
表達(dá)式的最小值為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，湊出可以基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知→a=（1，2），→b=（2，1），→u=2→a-→b，→v=→a+m→b，若→u∥→v，則m的值為（　�。�
A．12B．13C．−12D．−13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f0（x）=xex，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…fn（x）=f'n-1（x）（n∈N*），則f2016（0）=（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出以下四個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
②函數(shù)f（x）=1x的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（2014）f（2013）+f（2016）f（2015）=2016．
其中正確的命題有③④ （寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|m-1≤x≤1-2m}．
（1）若B⊆A，求m的取值范圍．
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知α，b∈R，集合A={a，\frac{a}，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B，則α+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，則xy的最小值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+12−x，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+aex（x∈R）在區(qū)間[1e，e]上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2e-e2]．

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