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17.x>y>0,求x+2+1xyy的最小值.

分析 由題意可得x-y>0,轉(zhuǎn)化表達(dá)式,利用基本不等式可得.

解答 解:∵x>y>0,∴x-y>0,
∴x+2+1xyy=(x-y)+y+1xyy+2≥3\root{3}{(x-y)y•\frac{1}{(x-y)y}}+2=5.
當(dāng)且僅當(dāng)x-y=y=1xyy時(shí)取等號(hào),
表達(dá)式的最小值為5.
故答案為:5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值,湊出可以基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵和難點(diǎn),屬中檔題.

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④若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f2f1+f4f3+…+f2014f2013+f2016f2015=2016.
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(1)若B⊆A,求m的取值范圍.
(2)若A⊆B,求m的取值范圍.

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2.已知α,b∈R,集合A={a,\frac{a},1},B={a2,a+b,0},若A=B,則α+b=-1.

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