13．已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；  
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行；
③若m⊥n，n⊥l，則m∥l；            
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

分析 根據(jù)空間線面關(guān)系的幾何特征，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，綜合可得答案．

解答 解：已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條平行直線，則l⊥α不一定成立，故錯(cuò)誤；  
②若l平行于α，則過(guò)l與α相交的每個(gè)平面與α的交線均與l平行，故α內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行，故正確；
③若m⊥n，n⊥l，則m與l可能平行，可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤；            
④若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行或異面，故錯(cuò)誤；
故正確的命題個(gè)數(shù)為1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間線面關(guān)系的幾何特征，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax．
（I）若a=2時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，且a≠1，函數(shù)g（x）=f（2x）+2f（x）-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+2an•an+1，且a1=1，令bn=an•an+1，則bn的前n項(xiàng)的和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓B的圓心B坐標(biāo)為（2，1）直線l：x+2y-2=0與圓B相交于M，N兩點(diǎn)，|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求圓B的方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y-2=0與x，y軸分別交于點(diǎn)A，C，將四邊形OABC折疊，使O點(diǎn)落在線段CB上，若折痕所在直線的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某公司2014年9月投資14 400萬(wàn)元購(gòu)得某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費(fèi)用20元．為保證有一定的利潤(rùn)，公司決定該紀(jì)念品的銷售單價(jià)不低于150元，進(jìn)一步的市場(chǎng)調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品銷售單價(jià)定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷售單價(jià)定為150元時(shí)，預(yù)測(cè)年銷售量為150萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)150元但不超過(guò)200元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元，年銷售量將減少1萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元但不超過(guò)250元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬(wàn)件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研的結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為u（萬(wàn)件），平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為y（元）．
（1）求年銷售量u關(guān)于銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司考慮到消費(fèi)者的利益，決定銷售單價(jià)不超過(guò)200元，問(wèn)銷售單價(jià)x為多少時(shí)，平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)y最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則（　�。�
A．f（20.7）＜f（-log25）＜f（-3）B．f（-3）＜f（20.7）＜f（-log25）
C．f（-3）＜f（-log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（-3）＜f（-log25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+1}}+b{x^2}$為奇函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x，y，z，a，b，c，k均為正數(shù)，且x2+y2+z2=10，a2+b2+c2=90，ax+by+cz=30，a+b+c=k（x+y+z），則k=（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5時(shí)，f（x）=x2-4x，則f（2016）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．12

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