12．已知角α是直線2x+y+1=0的傾斜角，那么tan（α-$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 利用直線的傾斜角和斜率的關(guān)系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵角α是直線2x+y+1=0的傾斜角，∴tanα=-2，
那么tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanα•tan\frac{π}{4}}$=$\frac{-2-1}{1+（-2）•1}$=3，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查直線的傾斜角和斜率，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-iB．iC．-1D．1

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3．若p=$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+6}$（a≥0），則p、q的大小關(guān)系是（　　）
A．p＜qB．p=qC．p＞qD．由a的取值確定

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A．3，6，9，12，15，18B．4，8，12，16，20，24
C．2，7，12，17，22，27D．6，10，14，18，22，26

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17．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8＞S9＞S7，給出下列四個命題：
①d＜0； 
②S16＜0； 
③數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S15；
④|a8|＞|a9|．
其中正確命題有①④．

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4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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2．從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可分兩類：一類是取出的m個球全部為白球，有C10Cnm種取法；另一類是取出1個黑球、m-1個白球，有C11Cnm-1種取法，所以有式子：C10Cnm+C11Cnm-1=Cn+1m成立．根據(jù)上述思想方法化簡下列式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk-1•Cnm-k+1+Cnm-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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