1．某校6名同學(xué)進(jìn)入演講比賽的終極PK，要求安排選手A不是第一個(gè)上場也不是最后一個(gè)，選手B和C必須相鄰則不同排法的種數(shù)是144．

分析 先求出選手B和C必須相鄰，沒有其它限制條件的種數(shù)，再排除安排選手A第一個(gè)上場或是最后一個(gè)且選手B和C必須相鄰的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：先求出選手B和C必須相鄰，沒有其它限制條件的有，將BC這個(gè)整體與其他4人進(jìn)行全排列，有A22A55=240種排法；
安排選手A第一個(gè)上場或是最后一個(gè)，A21A22A44=96種；
故安排選手A不是第一個(gè)上場也不是最后一個(gè)，選手B和C必須相鄰則不同排法的種數(shù)是240-96=144種，
故答案為：144．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及排列數(shù)的計(jì)算，注意先分析特殊的或受到限制的元素．

練習(xí)冊系列答案
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11．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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12．已知角α是直線2x+y+1=0的傾斜角，那么tan（α-$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

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9．已知F、A分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，過F作x軸的垂線在第一象限與雙曲線交于點(diǎn)P，AP的延長線與雙曲線在第一象限的漸近線交于點(diǎn)Q，若$\overrightarrow{AP}$=（2-$\sqrt{2}}$）$\overrightarrow{AQ}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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16．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，且z是方程x2-4x+5=0的根．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）復(fù)數(shù)w=a-$\frac{（-1+i）（2+i）}{i}$（a∈R）滿足|w-z|＜2$\sqrt{5}$，求a的取值范圍．

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6．已知點(diǎn)A（1，0），B（2，3），向量$\overrightarrow{AC}$=（-3，-4），則向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-4，-7）B．（4，7）C．（4，-1）D．（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，則|1+ai|2=$\frac{5}{4}$．

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10．已知復(fù)數(shù)z=1+2i，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

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11．設(shè)在15個(gè)同類型的零件中有2個(gè)是次品，每次任取1個(gè)，共取3次，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個(gè)數(shù)，ξ的期望值E（ξ）和方差V（ξ）分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{52}{175}$．

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