11．函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）上的減區(qū)間是[-1，1]，則（　�。�
A．a=$\frac{1}{3}$B．a=1C．a=2D．a≤0

分析 由f（x）=ax3+x的減區(qū)間為[-1，1]，得f′（x）=3ax2-1=0的兩個根為-1，1，解出a即可．

解答 解：f′（x）=3ax2-1
由題意得3ax2-1=0的根為-1，1
則3a-1=0，所以a=$\frac{1}{3}$．
故選A

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可導(dǎo)函數(shù)f'（x）=0的根即為單調(diào)區(qū)間的端點值，屬于簡單題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）若b2-c2=$\frac{1}{2}$a2，求sinB•cosC的值；
（3）若7c2-7b2=5a2，求$\frac{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，且f（-1）=2，則f（2013）+f（2014）=-2．

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7．已知a，b＞0，a+b=2，x，y＞0，求證：（ax+by）（bx+ay）≥4xy．

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6．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于12．

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16．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-4，-2]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-$\frac{3}{10}$]B．[$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{3}{20}$]D．[$\frac{3}{20}$，$\frac{3}{10}$]

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3．某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯誤的一個是（　　）
A．（xn）′=nxn-1（n∈N+）B．（ax）′=axlnaC．（sinx）′=-cosxD．（lnx）′=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合M={（x，y）|x-3≤y≤x-1}，N={P|PA≥$\sqrt{2}$PB，A（-1，0），B（1，0）}，則表示M∩N的圖形面積為$\frac{4π}{3}$+2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+cosx，下列命題正確的是（　�。�
A．f（x）最大值為2
B．y=|f（x）|的最小正周期為2π
C．f（x）的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{4}，0）$對稱
D．f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)

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