11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y+4≥0\\ 0≤x≤4\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值是（　　）
A．-5B．-4C．-3D．-2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y+4≥0\\ 0≤x≤4\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=3x-z過A（0，4）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值．
∴zmax=3×0-4=-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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