20．已知x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求x+y的最小值．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，
∴x+y=$\frac{1}{2}（\frac{4}{x}+\frac{1}{y}）（x+y）$=$\frac{1}{2}（5+\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}）$≥$\frac{1}{2}（5+2\sqrt{\frac{x}{y}×\frac{4y}{x}}）$=$\frac{9}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=3時取等號．
∴x+y的最小值為$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，運(yùn)行程序框圖后輸出S的值是（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1C．$\sqrt{2}$+1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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15．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱錐的體積．

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12．設(shè)m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）}dx，則多項式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）6的常數(shù)項為（　�。�
A．$-\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{15}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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10．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果是4，則常數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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