1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$bsinA=2csinB，a=4，cosB=\frac{1}{4}$，則邊長b的等于4．

分析 由已知條件利用正弦定理得ba=2cb，從而得到c=2，由此利用余弦定理能求出邊長b的值．

解答 解：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，
∵$bsinA=2csinB，a=4，cosB=\frac{1}{4}$，
∴ba=2cb，從而a=2c，又a=4，所以c=2，
∴$b=\sqrt{{a^2}+{c^2}-2accosB}=\sqrt{{4^2}+{2^2}-2×4×2×\frac{1}{4}}=4$．
故答案為：4．

點評 本題考查三角形的邊長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意正弦定理和余弦定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0．
①求證：不論a取何實數(shù)，曲線C必過一定點A
②當a≠2時，求證：曲線C是一個圓，且圓心在一條直線上并寫出此直線方程．
③若a=1時，動點P到①中定點A及點B（-2，1）的距離之比為1：2，求點P的軌跡M，并指出曲線M與曲線C的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin?x$+cos（?x+$\frac{π}{3}$）+cos（?x$-\frac{π}{3}$），x∈R，?＞0．若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的值域；
（2）則當x$∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，則函數(shù)y=f（x）-2的所有零點之和是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，其中a＞0，若z=2x+y的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A作圓的切線與DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．若AB=AC，AE=6，BD=5．
（1）求證：四邊形AEBC為平行四邊形．
（2）求線段CF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+kn+5，若對于任意的正整數(shù)n，都有an+1＞an，則實數(shù)K的范圍為k＞-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．用符號表示“點A∈l，l?α在直線l上，l?α在平面α外”為A∈l，l?α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
（1）求實數(shù)a，b使不等式f（x）＜0的解集是{x|3＜x＜4}；
（2）若a為整數(shù)，b=a+2，且函數(shù)f（x）在（-2，-1）上恰有一個零點，求a的值．

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