16．一位數(shù)學老師希望找到一個函數(shù)y=f（x），其導函數(shù)f′（x）=lnx，請您幫助他找一個這樣的函數(shù)f（x）=xlnx-x+c，c是常數(shù)．（寫出表達式即可，不需寫定義域）

分析 根據(jù)導數(shù)的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：當f（x）=xlnx-x+c時，f′（x）=lnx，
故答案為：f（x）=xlnx-x+c，c是常數(shù)

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，是開放性題目，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，如圖所示，A（a，0），B（0，-b）原點到直線AB的距離為$\frac{4}{\sqrt{5}}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓周上，求k．

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7．如圖所示，AE，DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC，且AD=BC，圓柱的高為2，底面半徑為$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求證：平面AEB∥平面DFC
（Ⅱ）求證：BC⊥AB
（Ⅲ）求四棱錐E-ABCD體積最大時AD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)F（x）=（$\frac{lnx}{x}$）2+（a-1）$\frac{lnx}{x}$+1-a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）的值為（　�。�
A．1-aB．a-1C．-1D．1

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11．若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≥-2C．a≥-$\frac{5}{2}$D．a≥-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓心在曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上，與直線2x+y+1=0相切且面積最小的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-1）2+（y-1）2=5C．（x-1）2+（y-2）2=25D．（x-1）2+（y-1）2=25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A={x|-x2+3x-2＞0}，B={x|x2-（a+1）x-a≤0}．
（1）化簡集合B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=e2+x-2的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，點P（2，y0）在拋物線C上，且|PF|=3．
（1）求拋物線C的方程及其準線方程；
（2）若過點F的直線l與拋物線C相交于A，B兩個不同點，求|AB|的最小值．

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