已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）+1（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求x∈[
π
4
，
π
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）試列表描點(diǎn)作出f（x）在[0，π]范圍內(nèi)的圖象．
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,正弦函數(shù)的單調(diào)性,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由函數(shù)的周期求出ω的值，得到函數(shù)的解析式，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）由x得范圍求得相位的范圍，求出函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）直接利用五點(diǎn)作圖法作出f（x）在[0，π]范圍內(nèi)的圖象．
解答： 解：（1）f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+1，
∵f（x）的周期為π，
∴
2π
2ω
=π，ω=1．
∴f(x)=sin(2x-
π
6
)+1．
由-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，得-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ，k∈Z．
故函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z；
（2）由
π
4
≤x≤
π
2
，得
π
3
≤2x-
π
6
≤
5π
6
．
當(dāng)2x-
π
6
=
5π
6
，即x=
π
2
時(shí)，[f(x)]min=
1
2
+1=
3
2
．
當(dāng)2x-
π
6
=
π
2
，即x=
π
3
時(shí)，[f（x）]max=1+1=2；
（3）
x0
π
6
π
3
π
2
2π
3
5π
6
π
f（x）
1
2
3
2
2
3
2
1
2
0
1
2
作圖如下．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三角函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的值域的求法，訓(xùn)練了五點(diǎn)作圖法，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P（0，
A
2
）是函數(shù)y=Asin（
2π
9
x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的圖象與sinθ=
t
1+t2
軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是它與y軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)R是它的一個(gè)最低點(diǎn)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2a2x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[-3，3]上的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在(
2
3
，+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），給出下列四個(gè)命題：
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱
（2）若f（x+3）=-f（3-x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱
（3）若f（x+3）=f（3-x），且f（x+4）=f（4-x），則f（x）的一個(gè)周期為2．
（4）y=f（x+3）與y=f（3-x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2cosx+1
2cosx-1
的值域?yàn)?div id="m61jv51" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)的帶狀區(qū)域的寬度越寬，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高；
②在殘差圖中，殘差點(diǎn)的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高；
③在線性回歸模型中，R2越接近于1，擬合效果越差；
④在線性回歸模型中，R2越接近于1，擬合效果越好．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)兩個(gè)向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π
（1）證明：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
（2）若兩個(gè)向量k
a
+
b
與
a
-k
b
的模相等，求β-α的值（k≠0，k∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1∥l2，A是l1，l2之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到l1，l2的距離分別為h1，h2，B是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且使AC與直線l1交于點(diǎn)C，則△ABC面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ka-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)+1
f(x)-1
，求g（x）的奇偶性；
（3）若g（x）≥x2-4x+m在x∈[-2，2]時(shí)恒成立，求m的值．

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