Question

2．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=|x|
• B． f（x）=x⁰，g（x）=1
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1
• D． f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與g（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系相同，所以是相同函數(shù)；
對于B，函數(shù)f（x）=x⁰=1（x≠0），與g（x）=1|（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對于C，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=x-1（x≠-1），與g（x）=x-1（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對于D，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$（x≥1），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$（x≤-1或x≥1）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)．
故選：A．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相同函數(shù)的應用問題，是基礎題目．