12.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+1(x>0)\\ a+1(x=0)\\ b{x^2}+x+c(x<0)\end{array}$為奇函數(shù),則a+b+c=-3.

分析 由題意,f(0)=a+1=0,求出a=-1.f(-1)=-f(1),可得b-1+c=-(1+1+1),求出b+c=-2,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,f(0)=a+1=0,∴a=-1.
f(-1)=-f(1),可得b-1+c=-(1+1+1),∴b+c=-2,
∴a+b+c=-3.
故答案為:-3.

點評 本題考查分段函數(shù),考查函數(shù)的奇偶性,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是( 。
A.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=|x|B.f(x)=x0,g(x)=1
C.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$,g(x)=x-1D.f(x)=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.?dāng)⑹霾⒂米鴺?biāo)法證明余弦定理.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.下列命題錯誤的是( 。
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.若命題p:?x0∈R,x02-x0+1≤0,則¬P:?x∈R,x2-x+1>0
C.命題 P:若x=2且y=3,則x+y-5=0,命題P的否命題為假
D.設(shè)集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x+1}<0}\right\}$,B={x||x-1|<a},則“a=1”是“A∩B≠∅”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.給出四個命題:
(1)當(dāng)n=0時,y=xn的圖象是一條直線;
(2)冪函數(shù)圖象都經(jīng)過(0,1)、(1,1)兩點;
(3)冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限;
(4)冪函數(shù)y=xn在第一象限為減函數(shù),則n<0.
其中正確的命題個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{7}$=1的焦點坐標(biāo)為(0,4),(0,-4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)y=|x+3|,向量程序框表示的是給出x值,求所對應(yīng)的函數(shù)值的算法,請將該程序框圖補充完整,其中①處應(yīng)填x≥-3;②處應(yīng)填y=-x-3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.4名男歌手和2名女歌手聯(lián)合舉行一場音樂會,出場順序要求兩名女歌手不相鄰,共有出場方案的種數(shù)是(  )
A.$A_4^4A_5^2$B.$A_4^4A_3^2$C.$A_4^4A_2^2$D.$A_4^4A_4^1A_3^1$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知f(2)=3,對于?m,n∈N*滿足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,則f(n)=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$.

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同步練習(xí)冊答案