7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點P到它的左焦點與右準(zhǔn)線的距離分別為d1和d2，P點到y(tǒng)軸的距離為d3，若$\frac{9jhtjj1_{1}}{b1n6swu_{2}}$=2e（e為此雙曲線的離心率），則$\frac{azc26be_{3}}{qfirutm_{2}}$=$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)d0為P到右焦點的距離，則由雙曲線定義可知$\frac{f2eloea_{0}}{9unt98v_{2}}$=e，求出ed2=2a，表示出d3=d2+$\frac{{a}^{2}}{c}$，即可求出$\frac{z0152je_{3}}{dfwr5hb_{2}}$．

解答 解：設(shè)d0為P到右焦點的距離，則由雙曲線定義可知$\frac{c4t6gp9_{0}}{zzn2pve_{2}}$=e；
已知$\frac{ffypuiu_{1}}{xsnmnve_{2}}$=2e，所以d1=2d0；
因為d1-d0=2a，將上式代入可得d0=2a，d1=4a；
從而2e×d2=d1=4a，所以ed2=2a．
P到y(tǒng)軸的距離等于P到右準(zhǔn)線的距離加上右準(zhǔn)線到y(tǒng)軸的距離，所以d3=d2+$\frac{{a}^{2}}{c}$，
所以$\frac{qziwagb_{3}}{u1d4l2y_{2}}$=1+$\frac{a}{eicqy4wr_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．2007年10月27日全國人大通過了關(guān)于修改個所得稅的決定，工薪所得減去費用標(biāo)準(zhǔn)從800元提高到1600元，也就是說原來月收入超過800元部分就要納稅，2008年1月1日開始超過1600元才納稅，若稅法修改前后超過部分的稅率相同，如表：
級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
1不超過500元5
2500～2000元10
32000～5000元15
某人2007年6月交納個人所得稅123元，則按照新稅法只要交43元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=2sin（-x+$\frac{π}{6}$）在下列哪個區(qū)間上增函數(shù)（　　）
A．[$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]B．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數(shù)m，使得函數(shù)f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A、B、C、D是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）一個周期內(nèi)的圖象上的四個點，如圖所示，A（-$\frac{π}{6}$，0），B為y軸的點，C為圖象上的最低點，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關(guān)于點E對稱，$\overrightarrow{CD}$在x軸方向上的投影為$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數(shù)g（x）的圖象，已知g（α）=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，0），求g（α+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1（k∈R）．
（1）當(dāng)曲線C為橢圓時，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)曲線C為雙曲線時，且一條漸近線的斜率為$\frac{1}{2}$時，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2=5，直線1：ax-y-2a=0與圓C交于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}．
（2）設(shè)cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a+2≤0的解集為A．
（1）若a=8，求A；
（2）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若“x∈A”是“x∈[1.2]”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案