12．已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1（k∈R）．
（1）當曲線C為橢圓時，求k的取值范圍；
（2）當曲線C為雙曲線時，且一條漸近線的斜率為$\frac{1}{2}$時，求曲線C的方程．

分析 （1）利用橢圓方程滿足條件，建立不等式，即可求k的取值范圍；
（2）當曲線C為雙曲線時，9-k＞0且4-k＜0，4＜k＜9，利用一條漸近線的斜率為$\frac{1}{2}$，求出k，即可求曲線C的方程．

解答 解：（1）當曲線C為橢圓時，$\left\{\begin{array}{l}{9-k＞0}\\{4-k＞0}\\{9-k≠4-k}\end{array}\right.$∴k＜4；
（2）當曲線C為雙曲線時，9-k＞0且4-k＜0，∴4＜k＜9，
∵一條漸近線的斜率為$\frac{1}{2}$，∴$\frac{k-4}{9-k}=\frac{1}{4}$，∴k=5，曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1．

點評 本題考查橢圓、雙曲線方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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（2）當x從-1變?yōu)?時，函數(shù)值改變了多少？此時函數(shù)值y關于x的平均變化率是多少？
（3）這個函數(shù)變化的快慢有何特點？求這個函數(shù)在x=1，x=3處的瞬時變化率．

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1．已知集合M={x|x2≥1}，則集合∁RM=（　　）
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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