3．如圖，直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）與圓（x-2）2+y2=4及拋物線y2=8x依次交于A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=28．

分析 由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線y2=8x的焦點為（2，0），直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）過（2，0）點，則|AB|+|CD|=|AD|-4，直線y=x-2與y2=8x聯(lián)立可得x2-12x+4=0，由此能夠推導(dǎo)出|AB|+|CD|=32-4=28．

解答 解：由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線y2=8x的焦點為（2，0），直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）過（2，0）點，
則|AB|+|CD|=|AD|-4，
直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）與y2=8x聯(lián)立可得x2-28x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），則x1+x2=28，
則有|AD|=（x1+x2）+4=32，
故|AB|+|CD|=32-4=28，
故答案為：28

點評 本題考查圓錐曲線和直線的綜合運用，等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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