13．若數(shù)列an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有Sn=2an-1，則S6等于63．

分析 利用遞推關系、等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵Sn=2an-1，∴當n=1時，a1=2a1-1，解得a1=1；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1），化為an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為1，公比為2．
則S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故答案為：63．

點評 本題考查了數(shù)列an與Sn的關系、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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