3．?dāng)?shù)列{an}中，若ai=k2（2k≤i＜2k+1，i∈N*，k∈N），則滿足ai+a2i≥100的i的最小值為128．

分析 由題意可得ai+a2i=k2+（k+1）2≥100，從而解得．

解答 解：∵ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），
∴ai+a2i=k2+（k+1）2≥100，
故k≥7；
故i的最小值為27=128，
故答案為：128．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列，注意i與2i的關(guān)系對k的影響即可，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若不等式f（x）≥x對所有的b∈（-∞，0]，x∈（e，e2]都成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[e，+∞）B．$[\frac{e^2}{2}，+∞）$C．$[\frac{e^2}{2}，{e^2}）$D．[e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=1，當(dāng)$\frac{1}{m}$+$\frac{16}{n}$取得最小值時(shí)，曲線y=xα過點(diǎn)P（$\frac{m}{5}$，$\frac{n}{4}$），則α的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線x2-8y2=8的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，則|PO|+|PA|的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{7}$D．3$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），sinα=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若對任意正實(shí)數(shù)a，不等式x2≤1+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“兩條對角線不垂直的四邊形不是菱形”的逆否命題是（　�。�
A．若四邊形不是菱形，則它的兩條對角線不垂直
B．若四邊形的兩條對角線垂直，則它是菱形
C．若四邊形的兩條對角線垂直，則它不是菱形
D．若四邊形是菱形，則它的兩條對角線垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx將 f（x）的圖象向右平移$\frac{φ}{2}$（0＜φ＜π） 個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）圖象且g（x）的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f′（x），y=g′（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　　）
A．B．
C．D．

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