Question

3．?dāng)?shù)列{a_n}中，若a_i=k²（2^k≤i＜2^k+1，i∈N^*，k∈N），則滿足a_i+a_2i≥100的i的最小值為128．

Answer 1

分析 由題意可得a_i+a_2i=k²+（k+1）²≥100，從而解得．

解答 解：∵a_i=k²（i∈N^*，2^k≤i＜2^k+1，k=1，2，3，…），
∴a_i+a_2i=k²+（k+1）²≥100，
故k≥7；
故i的最小值為2⁷=128，
故答案為：128．

點評 本題考查了數(shù)列，注意i與2i的關(guān)系對k的影響即可，屬于中檔題．