p：函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+1）的值域是Rq：x2-2mx+2m+3≤0的解集是∅，若p∧q為假，p∨q為真．求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p，q下的m的取值，由p∧q為假，p∨q為真知p，q中一真一假，所以分成p真q假，和p假q真兩種情況求m的取值，再求并集即可．
解答： 解：∵p∧q為假，p∨q為真；
∴p，q一真一假；
要使p：函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+1）的值域是R，必須：△=m2-4≥0，即m≥2，或m≤-2；
要使q：x2-2mx+2m+3≤0的解集是∅，必須：△=4m2-4（2m+3）＜0即，-1＜m＜3；
當(dāng)p真q假時
m≥2，或m≤-2
m≥3，或m≤-1
，解得m≥3，或m≤-2；
當(dāng)p假q真時
-2＜m＜2
-1＜m＜3
，解得-1＜m＜2；
綜上可知，m的取值范圍是：（-∞，-2]∪（-1，2）∪[3，+∞）．
點評：考查對數(shù)函數(shù)的值域，定義域，二次函數(shù)取值和判別式△的關(guān)系，一元二次不等式的解和判別式△的關(guān)系，p∧q，p∨q真假情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)以
.
e
=（1，-2）為方向向量的直線的傾斜角為α，則sin（2α+
π
4
）=（　�。�
A、
7
2
10
B、7
2
C、
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
x(1+λx)
1+x
，若x≥0時，f（x）≤0，則λ的最小值為（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，P是雙曲線上一點．若P到F1的距離為9，則P到F2的距離等于（　　）
A、0
B、17
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中每次不放回地抽取一個數(shù)，直到奇數(shù)、偶數(shù)兩類數(shù)中有一類全部抽完為止，
（1）求事件“抽了兩次后還未停止”的概率；
（2）記X表示停止抽數(shù)時已從集合中抽出的數(shù)的個數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是少
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若g（x）=x4，試討論方程f（x）=g（x）的實數(shù)解的個數(shù)；
（3）當(dāng)a＞0時，若對于任意的x1∈[a，a+2]，都存在x2∈[a+2，+∞），使得f（x1）f（x2）=1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈∁UA}，則B中元素的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（8，
1
2
），則f（
1
64
）的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、4
D、
1
4

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同步練習(xí)冊答案