12．曲線y=x3-x2-2在點(diǎn)（2，2）處的切線方程為8x-y-14=0（用一般式表示）．

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)，再把x=2代入求出切線的斜率，再代入點(diǎn)斜式方程化為一般式即可．

解答 解：由題意得，y′=3x2-2x，
則點(diǎn)P（2，2）處的切線斜率k=12-4=8，
∴點(diǎn)P（2，2）處的切線方程是：y-2=8（x-2），
即8x-y-14=0，
故答案為：8x-y-14=0．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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2．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距40海里．

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3．函數(shù)f（x）=（x2+4x+4）$\sqrt{1-2x}$的所有極值的和為4．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=e時，兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）-b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共計10個點(diǎn)，在其中取4個點(diǎn)，則這四個點(diǎn)不共面的概率為$\frac{47}{70}$．

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17．2014年11月1日早上，“嫦娥五號試驗星”成功返回地面，標(biāo)志著我國探月工程三期任務(wù)圓滿完成．為了讓大家更好的了解我國的探月工程，某班特邀科技專家進(jìn)行講座，對我國探月工程進(jìn)行了詳細(xì)的分析后，由5名男生、3名女生組成一個研討興趣小組，若從中選取4名同學(xué)，每個同學(xué)隨機(jī)選取專家老師指定的3個問題中的一個進(jìn)行發(fā)言，則被選取的同學(xué)中恰好有2名女生，且3個問題都有人發(fā)言的不同情況有（　�。┓N．
A．720B．840C．960D．1080

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4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．
（1）若2AB=$\sqrt{3}$F1F2，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓C過點(diǎn)F1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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1．（1）若對于任意的實數(shù)滿足|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a+b=1，求$\frac{1}{4|b|}$+$\frac{|b|}{a}$的最小值，并指出取得最小值時a的值；
（3）求y=$\frac{2a}{{{a^2}+1}}$，a∈[2，+∞）的取值范圍．

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2．已知關(guān)于x的方程ax2+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]B．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]C．[-3，-2]D．（-3，-2]

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