2．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4，2y+1）B（2，-3）的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則|$\overrightarrow{AB}$|等于（　�。�
A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 由斜率公式求出y，從而求出A點(diǎn)，由此能求出|$\overrightarrow{AB}$|的值．

解答 解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4，2y+1）B（2，-3）的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，
∴tan$\frac{3π}{4}$=$\frac{2y+1+3}{4-2}$，解得y=-3，
∴A（4，-5），
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{（4-2）^{2}+（-5+3）^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，則直線A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下
（1）求頻率分布表中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；
（3）現(xiàn)有5名上學(xué)路上時(shí)間小于40分鐘的新生，其中3人上學(xué)路上時(shí)間不小于20分鐘，則從這5人中任選2人，設(shè)這2人中上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
分組頻率
[0，20）0.25
[20，40）x
[40，60）0.13
[60，80）0.06
[80，100）0.06

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“a=-5”是“直線y=x+4與圓（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)，P是C上任一點(diǎn)，PF1交y軸于Q點(diǎn)，若P、Q、O、F2四點(diǎn)共圓且$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$+$\frac{P{F}_{2}}{P{F}_{1}}$=$\frac{8}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．線段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分線方程為（　　）
A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．2x+y-1=0D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．
（1）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）；
（2）若α=-1920°，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)關(guān)于x的方程$sin（2x+\frac{π}{6}）=\frac{k+1}{2}$在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)有兩個(gè)不同根α，β，則k的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=0，則C的度數(shù)為90°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案