Question

12．已知銳角α終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則角α的弧度數(shù)為（　�。�

• A． 3
• B． π-3
• C． 3-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$-3

Answer 1

分析 由任意角的三角函數(shù)的定義可得 tanα=tan（3-$\frac{π}{2}$），又3-$\frac{π}{2}$∈（0，$\frac{π}{2}$ ），可得α的值．

解答 解：∵銳角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函數(shù)的定義可得 tanα=-cot3=tan（ 3-$\frac{π}{2}$），
又3-$\frac{π}{2}$∈（0，$\frac{π}{2}$ ），∴α=3-$\frac{π}{2}$．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．