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12.已知銳角α終邊上一點A的坐標為(2sin3,-2cos3),則角α的弧度數(shù)為( �。�
A.3B.π-3C.3-\frac{π}{2}D.\frac{π}{2}-3

分析 由任意角的三角函數(shù)的定義可得 tanα=tan(3-\frac{π}{2}),又3-\frac{π}{2}∈(0,\frac{π}{2} ),可得α的值.

解答 解:∵銳角α終邊上一點的坐標為(2sin3,-2cos3),
由任意角的三角函數(shù)的定義可得 tanα=-cot3=tan( 3-\frac{π}{2}),
又3-\frac{π}{2}∈(0,\frac{π}{2} ),∴α=3-\frac{π}{2}
故選C

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,誘導公式的應用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.

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