15．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)的時間為50秒，若一行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 求出一名行人前30秒來到該路口遇到紅燈，即可求出至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率．

解答 解：∵紅燈持續(xù)時間為50秒，至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈，
∴一名行人前30秒來到該路口遇到紅燈，
∴至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{30}{50}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查概率的計算，考查古典概型，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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5．由曲線y=$\frac{1}{x}$，直線y=x及x=3所圍成的圖形的面積是（　�。�
A．4-ln3B．8-ln3C．4+ln3D．8+ln3

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6．已知x＞-1，y＞0，且x+y=1，則$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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3．化簡求值：
（1）cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$．

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10．某校高一（1）班共有40人，學(xué)號依次為1，2，3，…，40，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，若學(xué)號為2，10，18，34的同學(xué)在樣本中，則還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為（　�。�
A．27B．26C．25D．24

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20．若sin（π-α）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是銳角，則tan2α=-$\frac{3}{4}$．

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7．實數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　　）
A．-5B．-3C．3D．$\frac{3}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ），其中0＜θ＜2π，若x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)的一條對稱軸，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則θ等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{11π}{6}$

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5．在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足$\frac{|\overrightarrow{BM}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{DN}|}{|\overrightarrow{DC}|}$=λ．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時，求向量$\overrightarrow{AM}$和$\overrightarrow{AN}$夾角的余弦值；
（2）求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍．

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