7．設(shè)m為常數(shù)，如果函數(shù)y=lg（mx2-4x+m-3）的值域為（-∞，+∞），則實數(shù)m的取值范圍m=0或[-1，4]．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域得到mx2-4x+m-3能取到（0，+∞）的所有值，所以對m的取值要進行分類討論：m=0和m≠0兩種情況進行解答．

解答 解：∵函數(shù)y=lg（mx2-4x+m-3）的值域為（-∞，+∞），
∴mx2-4x+m-3能取到（0，+∞）的所有值：
①當m=0時，y=lg（-4x-3）值域可以為R，符合題意；
②當m＞0時，△=16-4m（m-3）≥0，
解得-1≤m≤4，
綜上所述，m的取值范圍為m=0或[-1，4]，
故答案是：m=0或[-1，4]．

點評 本題考查了函數(shù)的值域．無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須考慮函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
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若函數(shù)，且，．

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12．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，am+n+am-n-m+n=$\frac{1}{2}$（a2m+a2n），其中m，n∈N，m≥n．
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19．f（x）=ln$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間[0，1）．

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16．已知一元二次方程x2+bx-2c=0，（b，c∈R）有兩實根，其中一根x1∈（-1，0），另一根x2∈（0，1），則$\frac{c+1}{b+2}$的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（2）若對于任意x∈（1，3），f（x）+$\frac{1}{a}$x＞-3恒成立，求a的取值范圍．

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