Question

3．已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的周期性求得ω的值，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象可得，T=$\frac{2π}{ω}$=3π+π=4π，ω=$\frac{1}{2}$，
故將函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得y=sin$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{6}$）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）的圖象，
故答案為：左；$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的周期性，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．