13．已知0＜a＜2，復(fù)數(shù)z=a+i的模的取值范圍是（1，$\sqrt{5}$）．

分析 求出復(fù)數(shù)的模，利用a的范圍求解即可．

解答 解：∵|z|=|a+i|=$\sqrt{{a}^{2}+1}$，且0＜a＜2，
∴0＜a2＜4，∴1＜a2+1＜5．
∴1＜|z|＜$\sqrt{5}$．
故答案為：（1，$\sqrt{5}$）．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≤1）\\ \sqrt{x}（x＞1）.\end{array}\right.$若f（x）＞f（x+1），則x的取值范圍是（0，1]．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤0的解集為{x|x≥1或x=0或x≤-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB上異于A，B的點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）當三棱錐F-ABE體積最大時，求鈍二面角B-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線交于A，B兩點，若AB的垂直平分線經(jīng)過點（0，2），M為拋物線上的一個動點，則M到直線11：5x-4y+4=0和l2：x=-$\frac{2}{5}$的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{6\sqrt{41}}{41}$B．$\frac{6\sqrt{31}}{31}$C．$\frac{3\sqrt{41}}{41}$D．$\frac{3\sqrt{31}}{31}$

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18．利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)．

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5．設(shè)α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直線，則由下列條件能得出m⊥β的是（　�。�
A．n⊥α，n⊥β，m⊥αB．α∩β=m，α⊥β，β⊥γC．m⊥n，n?βD．α⊥β，α∩β=n，m⊥n

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2．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的點關(guān)于實軸對稱，z1=1+i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若p=$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+6}$（a≥0），則p、q的大小關(guān)系是（　　）
A．p＜qB．p=qC．p＞qD．由a的取值確定

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