11.不等式|x-3|<4的解集是{x|-1<x<7}.

分析 原不等式等價(jià)于-4<x-3<4,解可得x的取值范圍,即可得答案.

解答 解:由不等式|x-3|<4可得-4<x-3<4,
解可得-1<x<7,
即不等式|x-3|<4的解集是{x|-1<x<7};
故答案為:{x|-1<x<7}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,注意答案為集合或區(qū)間的形式,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x1g(mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$)為偶函數(shù),則m=( 。
A.-1B.1C.-1或1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如果直線kx+y+2=0(k≠0)上存在一點(diǎn)P(x,y),過點(diǎn)P作圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線,切點(diǎn)是T,若PT的最小值是2$\sqrt{2}$,則實(shí)數(shù)k的值是$\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為側(cè)面BB1C1C與CC1D1D的中心.
(1)判斷A1E與B1F的位置關(guān)系;
(2)求A1E與B1F所成的角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AD、CD、DD1的中點(diǎn).
(I)證明:平面A1BC1∥平面EFG;
(Ⅱ)證明:平面BB1D1⊥平面EFG.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖在扇形AOB中,OA=OB=1,∠AOB=1弧度,圓C是扇形AOB的內(nèi)切圓,圓C與OA切于T點(diǎn).
(1)求圓C的半徑r;
(2)求證:|$\overrightarrow{OT}$|=tan($\frac{π}{4}$-$\frac{1}{4}$);
(3)設(shè)P點(diǎn)為圓C上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)($\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AP}$)•tan<$\overrightarrow{OP}$,$\overrightarrow{AP}$>最大時(shí),試比較|$\overrightarrow{AP}$|與|$\overrightarrow{OT}$|的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,已知(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A-B),(A≠B),則△ABC是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.設(shè)0<x<1,0<y<1,且x≠y,則x+y,2$\sqrt{xy}$,x2+y2,2xy中最大的一個(gè)是x+y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx-kx+$\frac{1}{x}$(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0時(shí),求函數(shù)f(x)的最值;
(2)若k≠0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案