20．設(shè)0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，則x+y，2$\sqrt{xy}$，x2+y2，2xy中最大的一個是x+y．

分析 由題意和基本不等式可得x+y＞2$\sqrt{xy}$，x2+y2＞2xy，只需由不等式的性質(zhì)比較x+y和x2+y2的大小即可．

解答 解：由題意和基本不等式可得x+y＞2$\sqrt{xy}$，x2+y2＞2xy，
又∵0＜x＜1，0＜y＜1，∴x2＜x，y2＜y，
∴x2+y2＜x+y，
∴最大的一個為x+y，
故答案為：x+y．

點評 本題考查基本不等式比較式子的大小，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知定義域為R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（x-2）＞0的解集是{x|x＞$\frac{5}{2}$或x＜$\frac{3}{2}$}．

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11．不等式|x-3|＜4的解集是{x|-1＜x＜7}．

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8．下列函數(shù)f（x），g（x）表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1B．f（x）=lnex與g（x）=elnx
C．f（x）=|x|與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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15．已知a＞b，使a（c-5）2＞b（c-5）2成立的充要條件是c≠5．

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5．已知平行四邊形ABCD的AB邊和AD邊所在直線方程分別為x+3y+7=0和3x-7y+21=0，且它的對角線交點為M（-2，1）
（1）求點A與點C的坐標(biāo)
（2）求CD所在的直線方程
（3）求點A到直線CD的距離．

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12．已知x+3y=1，求2x+8y的最小值．

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3．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，橢圓C的右焦點到右準(zhǔn)線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，橢圓C的下頂點為D．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過D點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓C相交于點P、M．求證：直線PM經(jīng)過一定點．

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4．拋物線y2=8x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又已知點A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．（1，2]C．[1，4]D．[1，$\sqrt{2}$]

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