15．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則|QF|=（　�。�
A．3B．4C．6D．8

分析 過Q向準(zhǔn)線l作垂線，垂足為Q′，根據(jù)已知條件，結(jié)合拋物線的定義得$\frac{|FF′|}{|QQ′|}$=$\frac{|PF|}{|PQ|}$=$\frac{2}{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，根據(jù)已知條件，結(jié)合拋物線的定義得$\frac{|FF′|}{|QQ′|}$=$\frac{|PF|}{|PQ|}$=$\frac{2}{3}$，
∴|QQ′|=6，
∴|QF|=6．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、向量的共線，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動，若∠PBQ=∠PBD，則動點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．大風(fēng)車葉輪最高頂點(diǎn)離地面14.5米，風(fēng)車輪直徑為14米，車輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動．風(fēng)葉輪頂點(diǎn)從離地面最低點(diǎn)經(jīng)15秒后到達(dá)最高點(diǎn)，假設(shè)風(fēng)葉輪離地面的高度y（m）與風(fēng)葉輪離地面最低點(diǎn)開始轉(zhuǎn)的時間t（s）建立一個數(shù)學(xué)模型，用函數(shù)y=asin[ω（t-b）]+c來表示，試求出其中四個參數(shù)a，b，c，ω的值．

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3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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10．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}

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20．在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…（1）①求證：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}為等差數(shù)列；②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+\frac{1-（-1）^{n}}{8}}$的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若sinα=-$\frac{12}{13}$，α為第三象限的角，則cos（$α+\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．$\frac{7}{13}$B．$\frac{7}{26}$C．-$\frac{7\sqrt{2}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l的傾斜角為θ，若cosθ=$\frac{4}{5}$，則該直線的斜率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$±\frac{3}{4}$D．$±\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若1，a，4成等比數(shù)列，3，b，5成等差數(shù)列，則$\frac{a}$的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．$±\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案