4．過點M（-2，a），N（a，4）的直線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則|MN|=（　　）
A．10B．180C．6$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)直線MN的斜率求出a的值，再計算|MN|的值．

解答 解：∵過點M（-2，a），N（a，4）的直線斜率為
k=$\frac{4-a}{a+2}$=-$\frac{1}{2}$，
解得a=10；
∴|MN|=$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（4-a）}^{2}}$=$\sqrt{{（10+2）}^{2}{+（4-10）}^{2}}$=6$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了直線斜率的公式與應(yīng)用問題，也考查了兩點間距離公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．6B．3C．6$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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12．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}，n≤100}\\{3-（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}），n＞100}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=2．

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19．光線從點A（-3，0）射到直線1：3x-4y-16=0上，再反射到點B（2，10）．
（1）求入射光線與反射光線所在直線的方程；
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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，設(shè)其定義域為A，是否存在同時滿足下列兩個條件的區(qū)間D：（1）D⊆A，（2）對任何x∈D，c∈D，都有f（x）＜c2-3c+3成立？若存在，求出這樣的區(qū)間D；若不存在，請說明理由．

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16．已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求以△ABA1為底面的三棱錐C-ABA1的高．

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13．a(chǎn)n+1=$\frac{n}{n+1}$an+1，且a1=1，則an=$\frac{n+1}{2}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（m，n為常數(shù)，m，n≠0）的一個極大值點為$\frac{π}{4}$，若函數(shù)y=f（$\frac{π}{3}$-ωx）的圖象關(guān)于點（$\frac{7π}{12}$，0）中心對稱，則ω的值不可能為（　�。�
A．1B．2C．13D．-$\frac{5}{7}$

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