19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，a∈R．
（1）當(dāng)a=-4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（1，+∞）上有兩個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)a=-4時，配方法化簡f（x）=（x-2）2-1，從而求值域；
（2）由題意知$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-12＞0}\\{-\frac{a}{2}＞1}\\{f（1）=1+a+3＞0}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：（1）當(dāng)a=-4時，f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1，
故-1≤（x-2）2-1≤3，
故函數(shù)f（x）的值域為[-1，3]；
（2）∵關(guān)于x的方程f（x）=0在（1，+∞）上有兩個不同實根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-12＞0}\\{-\frac{a}{2}＞1}\\{f（1）=1+a+3＞0}\end{array}\right.$，
解得，-4＜a＜-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的值域及二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用．

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C．函數(shù)f（x）在[0，e]上單調(diào)遞減
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3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應(yīng)值如下表：
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（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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