19．已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為（1，2），則不等式$\frac{ax-b}{cx+a}$＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞））B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-3）$∪（-\frac{1}{2}，+∞）$

分析 根據(jù)一元二次不等式的解集與一元二次方程之間的關(guān)系求出a，b，c的關(guān)系，然后利用分式不等式的性質(zhì)進行求解．

解答 解：∵不等式ax2+bx+c＜0的解集為（1，2），
∴1，2是對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的兩個根，且a＞0，
則1+2=-$\frac{a}$=3，即b=-3a，1×2=$\frac{c}{a}$=2，即c=2a，
則不等式$\frac{ax-b}{cx+a}$＜0等價為$\frac{ax+3a}{2ax+a}$=$\frac{x+3}{2x+1}$＜0，
則-3＜x＜-$\frac{1}{2}$，
即不等式的解集為（-3，-$\frac{1}{2}$），
故選：C

點評 本題主要考查不等式的求解，結(jié)合一元二次不等式以及分式不等式的性質(zhì)和解法是解決本題的關(guān)鍵．

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9．如圖，四邊形EFGH為四面體A-BCD的一個截面，若截面為平行四邊形，
（1）求證：AB∥平面EFGH；
（2）若AB⊥CD，求證：四邊形EFGH為矩形．

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10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A、B，焦距為2c，O為坐標原點，點P（c，b）滿足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，使得直線PO平分線段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由．

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14．已知a、b、c為△ABC的三邊長，若a2=b（b+c），求證：A=2B．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5
（1）畫出y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=k+1有兩解．求實數(shù)k的取值范圍．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（1）當$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$時，求x的值，并說明$\overrightarrow{u}$與$\overrightarrow{v}$同向還是反向；
（2）當$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$時，求x的值．

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8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4=-$\frac{7}{16}$，且S1，S3，S2成等差，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=$\frac{n}{|{a}_{n}|}$（n∈N+），記Tn=b1+b2+b3+…bn，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（0≤x＜1）}\\{2（1≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．[0，3]D．[0，2]∪{3}

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