20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+y＜3}\\{y＞x+1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為M，直線y=kx-1與區(qū)域M沒有公共點，則實數(shù)k的最大值為（　�。�
A．3B．0C．-3D．不存在

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．

解答 解：直線y=kx-1過定點D（0，-1）
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)k≤0時，直線y=kx-1與區(qū)域M沒有公共點，
當(dāng)k＞0時，要使直線y=kx-1與區(qū)域M沒有公共點，
要使k最大此時直線y=kx-1經(jīng)過B時，滿足條件．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y=x+1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即B（1，2），
此時點B在直線y=kx-1上，
則k-1=2，得k=3，
即要使直線y=kx-1與區(qū)域M沒有公共點，
則k≤3，
即實數(shù)k的最大值為3，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃以及斜率的應(yīng)用，結(jié)合直線的斜率，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有A、B、C三種零件，分別為a個、300個、200個，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，則a=400．

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11．一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2-8x+5=0的兩根，則該樣本的平均值是4．

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8．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和x+y-7=0，若⊙C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐標(biāo)分別為（-m，0）（m，0），則m的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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5．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），sinα=-$\frac{3}{5}$，則cosα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{7}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某班共有有54名學(xué)生，現(xiàn)根據(jù)其學(xué)號（1-54），采用系統(tǒng)抽樣抽取容量為6的一個樣本，已知在第一部分抽取的是5號，那么樣本中的最大學(xué)號是50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則下列說法正確的是（　　）
A．ab有最大值$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$有最小值5
C．$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$D．a2+4b2有最小值$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如表：
月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）
1273
2372
3471
4373
5469
6568
且已知產(chǎn)量x與成本y具有線性相關(guān)關(guān)系（a，b用小數(shù)表示，結(jié)果精確到0.01）．
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（給出數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{n}$xiyi=1481）；
（2）指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？
（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？

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同步練習(xí)冊答案