【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如下莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計算出具體值，給出結論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

假設兩組群眾的評價結果相互獨立，由頻率估計概率，求創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段的概率；

從這40名群眾中隨機抽取2人，記X表示滿意度等級為“非常滿意”的群眾人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

【答案】（1）見解析；（2）； 見解析.

【解析】

通過莖葉圖可以看出：B組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分相對集中在峰值的隨近，由此得到B組級第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均分高于A組群眾給第一階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值，給分相對A組更集中穩(wěn)定．

記表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度等級為不滿意”，表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度等級為滿意”，表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度等級為滿意或非常滿意”，表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度等級為非常滿意”，則由頻率估計概率，得：，，，，設創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段為事件A，由事件的相互獨立性，能求出創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段的概率由已知在被隨機調(diào)查的40名群眾中，創(chuàng)文工作滿意度為“非常滿意”的人數(shù)為8人，其他等級為32人，則從中隨機抽取2人，，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和．

通過莖葉圖可以看出：B組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的“葉”分布在“莖”的7，8，9上，也相對集中在峰值的隨近，

故B組級第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均分高于A組群眾給第一階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值，

給分相對A組更集中穩(wěn)定．

記表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度等級為不滿意”，

表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度等級為滿意”，

表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度等級為滿意或非常滿意”，

表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度等級為非常滿意”，

則由頻率估計概率，得：，，，，

設創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段為事件A，

由事件的相互獨立性，得創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段的概率：

．

由已知在被隨機調(diào)查的40名群眾中，創(chuàng)文工作滿意度為“非常滿意”的人數(shù)為8人，

其他等級為32人，則從中隨機抽取2人，，1，2，

，

，

，

的分布列為：

X

0

1

2

P

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）若函數(shù)的極值點只有一個，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ln（2＋ax）（a＞0），（b∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（3，f（3））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行，求a，b之間的關系；

（2）在（1）的條件下，若b＝a，且f（x）≥mg（x）對任意x∈[，＋∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段，設點的軌跡為曲線．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（I）求曲線，的極坐標方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點（除極點外），且有定點，求面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （為常數(shù)）

（Ⅰ）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在兩個極值點，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王、小李在兩次數(shù)學考試中答對題數(shù)如下表表示：

題型

答對 題數(shù)

姓名

期中考試

期末考試

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

小王

10

3

2

11

4

4

小李

9

5

3

7

3

3

（1）用矩陣表示小王和小李期中考試答對題數(shù)、期末考試答對題數(shù)、每種題型的分值；

（2）用矩陣運算表示他們在兩次考試中各題型答對題總數(shù)；

（3）用矩陣計算小王、小李兩次考試各題型平均答對題數(shù)；

（4）用矩陣計算他們期中、期末的成績；

（5）如果期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，用矩陣求兩同學的總評成績．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線在兩坐標軸上的截距相等，求的值；

若對，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

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