20．下列式子：13=（1×1）2，13+23+33=（2×3）2，l3+23+33+43+53=（3×5）2，l3+23+33+43+53+63+73=（4×7）2，…由歸納思想，第n個(gè)式子為l3+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．

分析 由題意，左邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)的立方的和，右邊是[n（2n-1）]2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，左邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)的立方的和，右邊是[n（2n-1）]2，
∴第n個(gè)式子為l3+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2，
故答案為：l3+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，難度適中．注意找等式的規(guī)律時(shí)，要觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律，還要注意觀察等式的左右兩邊之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．當(dāng)實(shí)數(shù)x（0，3-$\sqrt{7}$]∪[3+$\sqrt{7}$，+∞）時(shí)，代數(shù)式$\frac{4+x}{2}$的值與代數(shù)式$\frac{2x-1}{x}$的值之差不小于3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直．AB=$\sqrt{2}$，AF=1．M是線段EF的中點(diǎn)
（1）求證：BD⊥AM
（II）求證：AM∥平面BDE；
（III）求三棱錐A-BDF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上的動(dòng)點(diǎn)，若P到兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則d1•d2=$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+1，x≥2}\\{x+1，x＜2}\end{array}\right.$，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求函數(shù)的任一函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B為線段PA的中點(diǎn)，BC交⊙O于D，線段PD的延長(zhǎng)線與⊙O交于E，連接FE．求證：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知M是以點(diǎn)C為圓心的圓（x+1）2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)H在DM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足$\overrightarrow{DM}$=$2\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{NH}$$•\overrightarrow{DM}$=0，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)N（4，0）的直線l與軌跡E及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)直線x=my+1（m≠0）與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′．試問：當(dāng)m變化時(shí)直線A′B與x釉是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是△ABD和△ACD的重心，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．10lg2-log2$\frac{1}{3}$-log26=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案