15．若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿(mǎn)足關(guān)系式$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}$=8，則M的軌跡為（　�。�
A．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1B．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右支
C．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的右支D．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的左支

分析 直接利用雙曲線(xiàn)的定義，寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答 解：動(dòng)點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿(mǎn)足關(guān)系式$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}$=8，
M的軌跡滿(mǎn)足雙曲線(xiàn)的定義，c=5，a=4，則b=3，
即雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右支．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法，雙曲線(xiàn)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）的值等于（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{9}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=$\frac{5π}{12}$；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=$\frac{3}{2}$
以上四個(gè)命題中正確的有①②（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{2}＜x＜π）$，則x的值（　�。�
A．$arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$B．arcsin（-$\frac{\sqrt{3}}{5}$）C．π-arcsin$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{π}{2}+arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1內(nèi)有兩點(diǎn)A（1，3），B（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最大值為（　　）
A．10B．15C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)（e，e）處的切線(xiàn)的斜率是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．sin600°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案