16．下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．log43＜log34B．log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$3
C．3${\;}^{\frac{1}{2}}$$＜{3}^{\frac{1}{3}}$D．3${\;}^{\frac{1}{2}}$＜log32

分析 直接利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：∵log43＜1，log34＞1，∴l(xiāng)og43＜log34，A正確；
∵log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$3=-log23＜-1，∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，B錯(cuò)誤；
∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，∴${3}^{\frac{1}{2}}＞{3}^{\frac{1}{3}}$，C錯(cuò)誤；
∵3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，log32＜1，∴3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞log32，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知i是增數(shù)單位，若$\frac{a+i}{2-i}$是純虛數(shù)，則|$\frac{1}{2}+\frac{a+i}{2-i}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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4．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-x）$，g（x）=log2（2x-2）．
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（2）求不等式f（x）＞g（x）的解集．

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11．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a5-a4-2a3=0，若4a1為am，an的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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1．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$=（　�。�
A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．2iD．-2i

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5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最大值與最小值．

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6．設(shè)正數(shù)a、b、c、d滿足a+b=cd=λ（λ為常數(shù)），若ab≤c+d且取等號(hào)時(shí)，a、b、c、d的取值唯一，則常數(shù)λ=4．

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