1．已知復數(shù)z=1-i，則$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$=（　�。�
A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．2iD．-2i

分析 把z=1-i代入$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=1-i，
∴$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$=$\frac{（1-i）^{2}-2（1-i）}{1-i-1}=\frac{-2i-2+2i}{-i}=\frac{2}{i}=-2i$．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=$3sin（\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$（a，b是常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對于任意$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，下列向量的數(shù)量積不為0的是（　�。�
A．$\overrightarrow{A{D}_{1}}•\overrightarrow{{B}_{1}C}$B．$\overrightarrow{B{D}_{1}}•\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{B{D}_{1}}•\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{D}_{1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列不等關系正確的是（　�。�
A．log43＜log34B．log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$3
C．3${\;}^{\frac{1}{2}}$$＜{3}^{\frac{1}{3}}$D．3${\;}^{\frac{1}{2}}$＜log32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-2，4），則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α和β均為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{12}{13}$．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)Z=$\frac{5+i}{1-i}$的共軛復數(shù)$\overline{Z}$為（　�。�
A．2-3iB．-2-3iC．-2+3iD．2+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{2si{n}^{2}α+1}{sin2α}$=$\frac{13}{4}$．

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