19．正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中3個點為頂點的三角形的個數(shù)為（　�。�
A．38B．35C．32D．6

分析 正六邊形的中心和頂點共7個點，選3個點的共有的方法減去在一條直線上的三點的個數(shù)即可．

解答 解：正六邊形的中心和頂點共7個點，選3個點的共有的方法是：C73=35
在一條直線上的三點有3個
符合題意的三角形有35-3=32個，
故選：C．

點評 本題考查組合及組合數(shù)公式，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．α內(nèi)的所有直線都與a異面B．α內(nèi)的直線都與a相交
C．α內(nèi)不存在與a平行的直線D．直線a與平面α有公共點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某大眾創(chuàng)業(yè)公司，2015年底共有科研人員10人，公司全年產(chǎn)品總產(chǎn)值500萬元，從2016年起該公司計劃產(chǎn)品的年產(chǎn)值每年增加100萬元，為擴大規(guī)模，科研人員每年凈增a人，設(shè)從2016年起的第x年（x∈N*，2016年為第一年），該公司科研人員人均產(chǎn)值y萬元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為$y=\frac{500+100x}{10+ax}，x∈{N}^{*}$；為使該公司的人均產(chǎn)值每年都不低于前一年的人均產(chǎn)值，那么該公司每年增加的科研人員不能超過2人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，d=$\frac{1}{2}$，則S10=$\frac{105}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．袋A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是$\frac{1}{3}$，從B中摸出一個紅球的概率是P，若A、B兩個袋中球數(shù)之比1：2，將兩袋中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是$\frac{4}{9}$．
（1）求P的值；
（2）從B中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．
①求恰好摸5次停止的概率；
②記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，圓C的極坐標方程為ρ=4，經(jīng)過點P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$a（x-2）4+（x-2）2+a（x-2）（a≠0），函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求函數(shù)g（x）．
（2）a≥2時，求證：函數(shù)g（x）在區(qū)間（$\frac{a}{a+1}$，1）不單調(diào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-a，若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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