20．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A．B兩點，則△ABF2的周長為20．

分析 由橢圓方程可知：焦點在y軸上，a=5，由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，即可得出答案．

解答 解：由橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，焦點在y軸上，a=5，
由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10．
∴△ABF2的周長=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=10．
故答案為：20．

點評 本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，利用橢圓的定義是解題的關鍵，屬于基礎題．

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（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
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5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

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9．等邊△ABC，D為BC的中點，點E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$．

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19．數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{n}^{2}}{an+b}$，若a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{5}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n-1}$，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．求滿足Tn＞$\frac{2006}{2016}$的最小正整數(shù)n．

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