20．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓于A．B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為20．

分析 由橢圓方程可知：焦點(diǎn)在y軸上，a=5，由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，即可得出答案．

解答 解：由橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，焦點(diǎn)在y軸上，a=5，
由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10．
∴△ABF2的周長(zhǎng)=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=10．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

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11．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為135°，求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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8．若集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，則x=（　�。�
A．2，或-2，或0B．2，或-2，或0，或1C．2D．±2

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15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則y=f （x）的圖象最有可能是圖中的（　　）
A．B．
C．D．

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5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），兩曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，橢圓C2與y軸負(fù)方向交點(diǎn)為B，且P，F(xiàn)2，B三點(diǎn)共線，F(xiàn)2分$\overrightarrow{PB}$所成的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若|F2Q|=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，求雙曲線C1和橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．等邊△ABC，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{n}^{2}}{an+b}$，若a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{5}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n-1}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．求滿足Tn＞$\frac{2006}{2016}$的最小正整數(shù)n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案