3．現(xiàn)有1000件產(chǎn)品，甲產(chǎn)品有10件，乙產(chǎn)品有20件，丙產(chǎn)品有970件，現(xiàn)隨機不放回抽取3件產(chǎn)品，恰好甲乙丙各一件的概率是（　　）
A．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^3）}^3}}}$
B．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^1）}^3}}}$
C．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{C_{1000}^3}}$
D．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{A_{1000}^3}}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出恰好甲乙丙各一件包含的基本事件個數(shù)，由此利用等可能事件概率計算公式能求出恰好甲乙丙各一件的概率．

解答 解：現(xiàn)有1000件產(chǎn)品，甲產(chǎn)品有10件，乙產(chǎn)品有20件，丙產(chǎn)品有970件，
現(xiàn)隨機不放回抽取3件產(chǎn)品，
基本事件總數(shù)n=${A}_{1000}^{3}$，
恰好甲乙丙各一件包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{10}^{1}{C}_{20}^{1}{C}_{970}^{1}{A}_{3}^{3}$，
∴恰好甲乙丙各一件的概率p=$\frac{{A}_{3}^{3}{C}_{10}^{1}{C}_{20}^{1}{C}_{970}^{1}}{{A}_{1000}^{3}}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

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